off the sauce（酒を絶って）
I'm working my ass off, I'm off the sauce, I even stopped smoking.
「がむしゃらに働いてる。酒を断って、煙草も止めた」Basic Instinct（1992）
off the sauce：「酒を絶って」
上の台詞の work one's ass off は「懸命に働く」いう卑俗語。bust one's ass も同様の意味です。
bust one's ass は卑俗語でも
ass があるため良くない言葉のように聞こえるけれど
sauce [sɔs] は文字通り「（調味料の）ソース」の他、アメリカのスラングで「アルコール飲料」を指します。off the sauce は「酒を絶って」「禁酒して」。
「酒」を意味するスラングは、1940年までには使われていたようです。ちなみに「源」という意味の単語は source [sɔ́rs] 。スペルも発音も似ているため間違いやすい2つです。
- I got off the sauce because I was sick of feeling hungover all the time.
（酒をやめたのは、いつも二日酔い気分なのが嫌になったからだ） - Jim's off the sauce these days, so he doesn't want to go to the bar with us tonight.
（ジムは最近酒を絶っているので、今夜は一緒にバーに行きたがらない）
on the sauce（酒浸りで）
off the sauce の反対はon the sauceで、「酒飲みで」「酒浸りで」の意味。hit the sauce は「酒浸りになる」「（定期的に）深酒して酔っぱらう」です。
- You need to stop hitting the sauce and start taking care of your kids!
（あなたは酒浸りになるのをやめて子供たちの世話を始めないといけない） - He is on the sauce most of the time.
（彼はほとんどの時間酒を飲んでいる）
『氷の微笑』
- 監督：ポール・バーホーベン
- 出演：マイケル・ダグラス、シャロン・ストーン、ジョージ・ズンザ 他
シャロン・ストーンの妖しい美しさ爆発。椅子に座って足を組み替えるシーンは有名で、『氷の微笑』といえばソレ、というぐらいあちこちでパロられている。
（引用・参照元： IMDb, Oxford Learner's Dictionaries, The Free Dictionary, Online Etymology Dictionary）
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