on the level（誠実な）
Hold it, cats! This little guy's on the level.
「待て、お前ら。この小さい奴は嘘を言ってない」The Aristocats（1970）
on the level：「誠実な」
level は名詞だと「高さ」「水準」「水準器」などの意味がありますが、on the level が何を示すのか判断が難しいですね。
イディオムの意味としては「誠実な」「正直な」で、honest（正直な）や sincere （誠実な）と同じです。アメリカ英語では、on the up and up も同様に使われます。
- I'm not convinced he's on the level.
（私は彼が誠実だとは思っていない） - How can I be sure you're on the level?
（どうしたら、あなたが誠実だと思えるんだ？）
on the level の由来
on the level というフレーズは、フリーメイソンに関係する言われます。フリーメイソンというと、秘密結社や陰謀論といった怪しげなイメージがあるものの、実際はかなり尾ひれがついていると思われます。
フリーメイソンのシンボルマークのひとつは直角定規とコンパスです。古来から、石工やその道具が道徳的なシンボルとして用いられてきました。たとえば square（さしがね、直角定規）は「公平」、compass（コンパス）は「範囲内に保つ」など。
level（レベル）は、建築において高低差を測定する「水準器」を意味し、フリーメイソンのロッジ（支部）では level は「平等」のシンボルとされます。
「平等」から「正直」になった経緯ははっきりしませんが、on the level という表記が、メイソンの儀式において見られます。
on the up and up（誠実な）
on the up and up（または、on the up-and-up）は、米語では「正直で誠実な」、イギリス英語では「より良くなり、より成功して」の意味です。
イギリス英語のほうはまだ分かるとして、アメリカ英語でなぜ「誠実な」になるのか。起源については、謎に包まれているようです。
アメリカ英語
- If your behavior isn't on the up and up, no one here will trust you.
（あなたの行動が誠実でなければ、ここでは誰もあなたを信用しない） - Do you think that the mayor is on the up-and-up?
（あの市長は誠実だと思いますか？）
イギリス英語
- Her health is on the up and up. Soon she'll be out of hospital.
（彼女の健康状態は良くなっている。すぐに退院できるだろう） - Business is on the up and up.
（ビジネスは上り調子だ）
on a level with（～と同等で）
一方、the level ではなく on a level with～なら、「～と同等で」「～と同じくらいの」です。「同等」は、ポジティブな意味合いでもネガティブな意味合いでも使われます。
- This place is on a level with the best French restaurants.
（この場所は一流のフレンチレストランと同格だ） - I wouldn't put him on a level with a supermodel or anything, but he's a good-looking guy!
（彼をスーパーモデルとかと同格にはしないけど、イケメンだよ！）
『おしゃれキャット』
- 監督：ウォルフガング・ライザーマン
パリに住む大金持ちの老婦人の猫たちが、悪事を企む執事によって遠くへ捨てられてしまう。
原題の aristocats（貴族猫たち）は aristocrat（貴族階級の人）をもじった語です。
（引用・参照元： IMDb, Oxford Learner's Dictionaries, The Free Dictionary, Cambridge Dictionary, word histories, Wikipedia, Idiom Origins）
英字新聞の再チャレンジガイド
挫折からの復活法。必要な2つのコトと3つのコツ
紹介された人もポイントが付く
一番ポイントがたまりやすく、1P＝1円で還元率もいい
あかねグラノラ大麦メイプル
食物繊維たっぷりでコレステロールはゼロ。ほんのり甘みがあっておいしい
